冗長化時、片方の上位でなにかあった場合、そちら側のAPは停波しますか？

はい。

コアは、上位との接続ができなくなった場合、バックホール側、及びAP側も停波いたします。
※ただし、Eth-upリンク確認を有効にしている場合

ブランチのAP側の停波の設定は、ブランチの設定で変更可能です。
ノード設定のバックホール内にある、「経路障害時APオフ」の有効で停波します。

例）コア1のメッシュネットワークに繋がっていたブランチが、コア2側のメッシュネットワークに接続ができなければ、AP側を停波いたします。